子数整数

题目描述

对于一个五位数 $\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}$ ，可将其拆分为三个子数：

$sub_1=\overline{a_1a_2a_3}$

$sub_2=\overline{a_2a_3a_4}$

$sub_3=\overline{a_3a_4a_5}$

例如，五位数 $20207$ 可以拆分成

$sub_1=202$

$sub_2=020\ (=20)$

$sub_3=207$

现在给定一个正整数 $K$ ，要求你编程求出 $10000$ 到 $30000$ 之间所有满足下述条件的五位数，条件是这些五位数的三个子数 $sub_1,sub_2,sub_3$ 都可被 $K$ 整除。

输入格式

一个正整数 $K$ 。

输出格式

每一行为一个满足条件的五位数，要求从小到大输出。不得重复输出或遗漏。如果无解，则输出 No。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

$0<K<1000$

题解

k = int(input())
count = 0
for i in range(10000, 30001):
    w = i // 10000
    q = (i - 10000 * w) // 1000
    b = (i - 10000 * w - 1000 * q) // 100
    s = (i - 10000 * w - 1000 * q - 100 * b) // 10
    g = i - 10000 * w - 1000 * q - 100 * b - 10 * s
    sub1 = 100 * w + 10 * q + 1 * b
    sub2 = 100 * q + 10 * b + 1 * s
    sub3 = 100 * b + 10 * s + 1 * g
    if (sub1 % k == 0) and (sub2 % k == 0) and (sub3 % k == 0):
        print(i, end="\n")
        count = 1
if count == 0:
    print("No")

代码其实还可以优化，把 qbsg 的计算方法改一下

q = (i % 10000) // 1000
b = (i % 1000) // 100
s = (i % 100) // 10
g = i % 10

题解解释

来自 ChatGPT

这段代码的作用是寻找在范围 [10000, 30000] 内的所有满足特定条件的五位数。根据题目描述，这些五位数可以被拆分为三个子数 sub1, sub2, sub3，而且这三个子数都能被输入的整数 K 整除。

代码首先通过 input() 函数获取用户输入的整数 K。然后通过一个循环遍历范围 [10000, 30000] 内的所有五位数。

在循环中，通过整数除法 // 和取余 % 运算符计算了每个五位数的各位数字。这些数字被用于构造三个子数 sub1, sub2, sub3。

接下来，检查每个五位数的三个子数是否都能被 K 整除。如果满足条件，则打印该五位数，并将计数器 count 设为 1，以表示至少有一个五位数满足条件。

循环结束后，检查 count 的值。如果 count 仍然为 0，则说明没有找到满足条件的五位数，输出 “No”。

知识点

这题不难，就是取余取整

注意 input 要转成 int 型